如图，已知､是椭圆的左､右焦点，､是其顶点，直线与相交于，两点.

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1. (2022高三上·宝山模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点， $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 是其顶点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求△ $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合，求 $\text{[math]}$ 点的坐标；
5. （3）设直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，记以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径的圆的面积分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 恰好构成等比数列，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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使用过本题的试卷

上海市宝山区2022届高三上学期数学一模试卷