第一象限内的点在双曲线上，双曲线的左､右焦点分别记为，已知为坐标原点.

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1. (2022·奉贤模拟) 第一象限内的点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，双曲线的左､右焦点分别记为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为2，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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上海市奉贤区2022届高三数学一模试卷