图1是某会展中心航拍平面图，由展览场馆､通道等组成，可以假设抽象成图2，图2中的大正方形是由四个相等的小正方形（如）和宽度相等的矩形通道组成.展览馆可以根据实际需要进行重新布局成展览区域和休闲区域，展览区域由四部分组成，每部分是八边形，且

1. (2022·奉贤模拟) 图1是某会展中心航拍平面图，由展览场馆､通道等组成，可以假设抽象成图2，图2中的大正方形 $\text{[math]}$ 是由四个相等的小正方形（如 $\text{[math]}$ ）和宽度相等的矩形通道组成.展览馆可以根据实际需要进行重新布局成展览区域和休闲区域，展览区域由四部分组成，每部分是八边形，且它们互相全等.图2中的八边形EFTSHQMG是小正方形 $\text{[math]}$ 中的展览区域，小正方形 $\text{[math]}$ 中的四个全等的直角三角形是休闲区域，四个八边形是整个的展览区域，16个全等的直角三角形是整个的休闲区域.设 $\text{[math]}$ 的边长为300米， $\text{[math]}$ 的周长为180米.
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （2）问 $\text{[math]}$ 取多少时，使得整个的休闲区域面积最大.( $\text{[math]}$ ，长度精确到1米，利用精确后的长度计算面积，面积精确到1平方米)

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