已知数列满足.

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1. (2022·奉贤模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证：数列 $\text{[math]}$ 不可能是常数列；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，令 $\text{[math]}$ ，判断对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否为正整数，请说明理由.

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使用过本题的试卷

上海市奉贤区2022届高三数学一模试卷