如图，在平面直角坐标系中，分别为双曲线Г：的左､右焦点，点D为线段的中点，直线MN过点且与双曲线右支交于两点，延长MD､ND，分别与双曲线Г交于P､Q两点.

1. (2022高三上·闵行模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 分别为双曲线Г： $\text{[math]}$ 的左､右焦点，点D为线段 $\text{[math]}$ 的中点，直线MN过点 $\text{[math]}$ 且与双曲线右支交于 $\text{[math]}$ 两点，延长MD､ND，分别与双曲线Г交于P､Q两点.
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ ，求点D到直线MN的距离；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若直线MN､PQ的斜率都存在，且依次设为k₁､k₂.试判断 $\text{[math]}$ 是否为定值，如果是，请求出 $\text{[math]}$ 的值；如果不是，请说明理由.

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1. (2022高三上·闵行模拟) 如图，在平面直角坐标系中，分别为双曲线Г：的左､右焦点，点D为线段的中点，直线MN过点且与双曲线右支交于两点，延长MD､ND，分别与双曲线Г交于P､Q两点.