已知斜率为的直线经过抛物线：的焦点，且与抛物线交于不同的两点、.

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1. (2022高三上·浦东模拟) 已知斜率为的直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ，且与抛物线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 到抛物线准线的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意确定的实数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形，判断符合条件的点 $\text{[math]}$ 有几个，并说明理由.

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上海市浦东新区2022届高三上学期数学一模试卷