已知抛物线.

1. (2022·青浦模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ .
1. （1）过抛物线焦点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值（其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点）；
3. （2）过抛物线上一点 $\text{[math]}$ ，分别作两条直线交抛物线于另外两点 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，求证： $\text{[math]}$ 为常数
5. （3）已知点 $\text{[math]}$ ，在抛物线上是否存在异于点 $\text{[math]}$ 的两个不同点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 若存在，求 $\text{[math]}$ 点纵坐标的取值范围，若不存在，请说明理由.