如果数列每一项都是正数，且对任意不小于2的正整数满足，则称数列具有性质.

1. (2022·青浦模拟) 如果数列 $\text{[math]}$ 每一项都是正数，且对任意不小于2的正整数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 均为正实数），判断数列 $\text{[math]}$ 是否具有性质 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若数列 $\text{[math]}$ 都具有性质 $\text{[math]}$ ，证明：数列 $\text{[math]}$ 也具有性质 $\text{[math]}$ ；
5. （3）设实数 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求所有满足条件的 $\text{[math]}$ .