已知，记表示中的最大值，表示中的最小值，若，数列和满足，则下列说法中正确的是（）

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1. (2022·徐汇模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的最大值， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的最小值，若 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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上海市徐汇区2022届高三上学期数学一模试卷