在平面直角坐标系Oxy中，点M是以原点O为圆心，半径为a的圆上的一个动点.以原点O为圆心，半径为的圆与线段OM交于点N，作轴于点D，作于点Q.

1. (2022·红河模拟) 在平面直角坐标系Oxy中，点M是以原点O为圆心，半径为a的圆上的一个动点.以原点O为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 的圆与线段OM交于点N，作 $\text{[math]}$ 轴于点D，作 $\text{[math]}$ 于点Q.
1. （1）令 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点Q的坐标；
3. （2）若点Q的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
5. （3）设（2）中的曲线C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正负半轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点E､F分别满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点为K，设直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ ），证明：点K到点H的距离与点K到直线l的距离之比为定值 $\text{[math]}$ .