如图，是的直径，是的弦，交于点E，连接，，过点E作，垂足为F， .

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1. (2021九上·福州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为F， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）点G在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切：
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

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