福建省福州第十九中学2021-2022学年九年级上学期12月...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：76 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·福州月考) 下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的（）

A . 平行四边形 B . 正方形 C . 矩形 D . 菱形

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2. (2021九上·福州月考) “翻开九年级上册数学书，恰好翻到第100页”，这个事件是（）

A . 必然事件 B . 随机事件 C . 不可能事件 D . 确定事件

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3. (2021九上·福州月考) 在平面直角坐标系中以坐标原点为圆心，1为半径作 $\text{[math]}$ ，则此坐标系中点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 在圆内 B . 在圆外 C . 在圆上 D . 无法确定

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4. (2021九上·福州月考) 将二次函数图象 $\text{[math]}$ 向下平移1个单位长度，所得二次函数的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·福州月考) 如图所示的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .旋转角的度数是（）

A . 110° B . 90° C . 70° D . 20°

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6. (2021九上·福州月考) 若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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7. (2021九上·姑苏月考) 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠BAC的度数是（）

A . 45° B . 38° C . 36° D . 30°

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8. (2024九上·浙江期中) 某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（）

A . y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B . y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x） C . y＝200（40﹣20﹣x） D . y＝200﹣5x

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9. (2024九下·哈尔滨模拟) 某班从甲、乙、丙、丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·福州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过原点O，点C在y轴上， $\text{[math]}$ 交x轴于点D， $\text{[math]}$ ，若反比例函数 $\text{[math]}$ 经过A，B两点，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·环江期中) 点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是．

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12. (2022九下·淮安开学考) 圆锥底面圆半径为3，母线长为4，则圆锥侧面积等于.

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13. (2021九上·福州月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 上的点到x轴最短距离是.

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14. (2021九上·大邑期中) 已知点A(﹣1，y₁)，B(﹣2，y₂)在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上，则y₁y₂（填“＞”“＜”或“＝”）.

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15. (2021九上·福州月考) 在一个不透明的盒子中装有黑球和白球共200个，这些球除颜色外其余均相同，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，则盒子中的白球有.

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16. (2021九上·福州月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点H在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，动点E在正方形 $\text{[math]}$ 内外运动，且满足 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的上方作正方形 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题

17. (2021九上·福州月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2021九上·福州月考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2021九上·福州月考) 如图，在正方形网格中，△ABC的3个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（-2，4）、（-2，0）、（-4，1），将△ABC绕着点A逆时针旋转90°得到△AB₁C_1.
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求点C走过的路线长.
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20. (2021九上·福州月考) 2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展以“弘扬红色文化，重走长征路”为主题的教育学习活动，郑州市“二七纪念堂”成为重要的活动基地.据了解，今年3月份该基地接待参观人数10万，5月份接待参观人数增加到12.1万.求这两个月参观人数的月平均增长率.

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21. (2021九上·福州月考) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

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22. (2021九上·福州月考) 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限分别交于A，B两点，点B的横坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求k的值
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. (2021九上·福州月考) 国庆期间有多部电影上映，电影公司随机收集了《长津湖》、《我和我的父辈》、《皮皮鲁与鲁西西》、《五个扑水的少年》这四部电影的有关数据，经整理得到下表：

电影名称	《长津湖》	《我和我的父辈》	《皮鲁与鲁西西》	《五个扑水的少年》
好评率	0.75	0.7	0.45	0.71
票价	50	45	40	48

（1）若甲同学从四部电影中随机选择一部观看，则甲选中《长津湖》观看的概率为；
（2）根据调查反馈：《长津湖》上座率与好评率的关系约为：上座率＝好评率×0.8，《我和我的父辈》上座率与好评率的关系约为：上座率＝好评率 $\text{[math]}$ .某影院准备将《长津湖》和《我和我的父辈》这两部电影安排在最大放映厅放映，最大放映厅的满座人数为1000人，且两部电影每天都要排片.最大放映厅每天有3个场次可供排片，仅从该放映厅的票房收入最高考虑，应该如何分配《长津湖》和《我和我的父辈》两部电影的场次，以使得当天的票房收入最高？

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24. (2021九上·福州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为F， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）点G在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切：
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. (2021九上·福州月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求b的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；
3. （3）若方程 $\text{[math]}$ 的两实根 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求P的最大值.
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