1. (2021九上·拱墅月考) 如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点P是线段BC延长线上任意一点，以AP为直角边作等腰直角△APD，AD与BC相交于点K，且∠APD＝90°，连接BD.

1. （1） 求证： ＝ ；
3. （2） 在点P运动过程中，试问∠PBD的度数是否会变化？若不变，请求出它的度数，若变化，请说明它的变化趋势；
5. （3） 已知AB＝ ，设CP＝x，S_△PBD＝S，试求S关于x的函数表达式.