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浙江省杭州市拱墅区杭州育才中学2021-2022学年九年级上...

更新时间:2022-01-31 浏览次数:88 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021九上·拱墅月考) 有A,B,C三种款式的帽子,甲,乙两种款式的围巾,穿戴时小华任意选一顶帽子和一条围巾.
    1. (1) 用列表法或树状图表示搭配的所有可能性结果.
    2. (2) 求小华恰好选中她所喜欢的A款帽子和乙款围巾的概率.
  • 18. (2021九上·拱墅月考) 如图,已知等边△ABC.

    1. (1) 用直尺和圆规作出△ABC的外接圆;
    2. (2) 若AB=2 ,求△ABC的外接圆半径R.
  • 19. (2021九上·拱墅月考) 某超市经销一种商品,每件成本为50元,经市场调研,当该商品每件的销售价为60元时,每个月可销售300件,若每件的销售价每增加1元,则每个月的销售量将减少10件.设该商品每件的销售价为x元,每个月的销售量为y件.
    1. (1) 求y与x的函数解析式;
    2. (2) 当该商品每件的销售价为多少元时,每个月的销售利润最大?
  • 20. (2021九上·拱墅月考) 如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点P,Q是AC的中点,连接QP并延长交CB的延长线于点D.

    1. (1) 判断直线PQ与⊙O的位置关系,并说明理由:
    2. (2) 若AP=4,tanA=

      ①求⊙O的半径的长;

      ②求PD的长.

  • 21. (2021九上·拱墅月考) 如图,BC是⊙O的直径,点A在⊙O上,AD⊥BC,垂足为D,弧AE=弧 AB,BE分别交AD、AC于点F、G.

    1. (1) 判断△FAG的形状,并说明理由;
    2. (2) 若点E和点A在BC的两侧,BE、AC的延长线交于点G,AD的延长线交BE于点F,其余条件不变,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
  • 22. (2021九上·拱墅月考) 如图,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点P是线段BC延长线上任意一点,以AP为直角边作等腰直角△APD,AD与BC相交于点K,且∠APD=90°,连接BD.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 在点P运动过程中,试问∠PBD的度数是否会变化?若不变,请求出它的度数,若变化,请说明它的变化趋势;
    3. (3) 已知AB= ,设CP=x,S△PBD=S,试求S关于x的函数表达式.
  • 23. (2021九上·拱墅月考) 对某一个函数给出如下定义:对于函数y,若当a≤x≤b,函数值y满足m≤y≤n,且满足n﹣m=k(b﹣a),则称此函数为“k系和谐函数”.
    1. (1) 已知正比例函数y=5x(1≤x≤4)为“k系和谐函数”,请求出k的值;
    2. (2) 若一次函数y=px﹣3(1≤x≤4)为“3系和谐函数”,求p的值;
    3. (3) 已知二次函数y=﹣2x2+4ax+a2+2a,当﹣1≤x≤1时,y是“k系和谐函数”,求k的取值范围.

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