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浙江省杭州市拱墅区杭州育才中学2021-2022学年九年级上...
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更新时间:2022-01-31
浏览次数:88
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
浙江省杭州市拱墅区杭州育才中学2021-2022学年九年级上...
更新时间:2022-01-31
浏览次数:88
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021九上·拱墅月考)
下列事件是随机事件的是( )
A .
火车开到月球上
B .
在地面上向空中抛出的石子会落下
C .
2018年元旦当天杭州会下雨
D .
早晨太阳从东方升起
答案解析
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+ 选题
2.
(2021九上·拱墅月考)
若
,则
=( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
3.
(2021九上·拱墅月考)
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,那么cosB的值等于( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
4.
(2021九上·拱墅月考)
把抛物线y=x
2
向左平移3个单位,然后向上平移5个单位,则平移后抛物线的解析式为( )
A .
y=(x﹣3)
2
+5
B .
y=(x+3)
2
+5
C .
y=(x+3)
2
﹣5
D .
y=(x+5)
2
+3
答案解析
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+ 选题
5.
(2021九上·拱墅月考)
如图,在△ABC中,DE∥BC,分别交AB、AC于点D,E.若DE=4,
=
,则下列选项中错误的是( )
A .
△ADE∽△ABC
B .
BC=10
C .
=
D .
=
答案解析
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+ 选题
6.
(2021九上·拱墅月考)
如果一个扇形的弧长等于它的半径的
倍,那么此扇形称为“优雅扇形”,则半径为2的“优雅扇形”的面积为( )
A .
π
B .
C .
π
D .
2
答案解析
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+ 选题
7.
(2021九上·拱墅月考)
如图,点P是⊙O直径AB的延长线上一点,PC切⊙O于点C,已知OB=3,PB=2.则PC等于( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
5
答案解析
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+ 选题
8.
(2021九上·拱墅月考)
如图,取一张长为a,宽为b的长方形纸片,将它对折两次后得到一张小长方形纸片,若要使小长方形与原长方形相似,则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是( )
A .
a=
b
B .
a=2b
C .
a=2
b
D .
a=4b
答案解析
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+ 选题
9.
(2021九上·拱墅月考)
如图,△ABC内接于圆O,AC=10,BC=24,且∠A=90°+∠B,则点O到AB的距离为( )
A .
B .
C .
2.4
D .
答案解析
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+ 选题
10.
(2021九上·拱墅月考)
已知抛物线
,直线
,当x任取一值时,x对应的函数值分别为
、
,若
,取
、
中的较小值记为M,若
,记
,例如:当
时,
,
,
,此时
.下列判断:①当
时,x值越大,M值越小;②使得M大于1的x值不存在;③使得
的x值是
或
;④使得
的x值是
或
.其中正确的是( )
A .
①③
B .
①④
C .
②③
D .
②④
答案解析
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+ 选题
二、填空题
11.
(2021九上·拱墅月考)
已知抛物线y=ax
2
(a≠0)过点(﹣2,4),则当x≤0时,y随x的增大而
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2021九上·拱墅月考)
如图,直线a∥b∥c,
=5,则
=
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2021九上·拱墅月考)
如图,△ABC内接于⊙O,∠OAB=20°,则∠C的度数为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2021九上·拱墅月考)
如图,把
绕着点A顺时针方向旋转32°,得到
,恰好
,C,
三点在一直线上,则
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2022九上·衢江月考)
已知⊙O的半径为5,AB是弦,P是直线AB上的一点,PB=3,AB=8,则OP长为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2021九上·拱墅月考)
如图,已知扇形OAB的半径为6,C是弧AB上的任一点(不与A,B重合),CM⊥OA,垂足为M,CN⊥OB,垂足为N,连接MN,若∠AOB=45°,则MN=
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2021九上·拱墅月考)
有A,B,C三种款式的帽子,甲,乙两种款式的围巾,穿戴时小华任意选一顶帽子和一条围巾.
(1) 用列表法或树状图表示搭配的所有可能性结果.
(2) 求小华恰好选中她所喜欢的A款帽子和乙款围巾的概率.
答案解析
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+ 选题
18.
(2021九上·拱墅月考)
如图,已知等边△ABC.
(1) 用直尺和圆规作出△ABC的外接圆;
(2) 若AB=2
,求△ABC的外接圆半径R.
答案解析
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+ 选题
19.
(2021九上·拱墅月考)
某超市经销一种商品,每件成本为50元,经市场调研,当该商品每件的销售价为60元时,每个月可销售300件,若每件的销售价每增加1元,则每个月的销售量将减少10件.设该商品每件的销售价为x元,每个月的销售量为y件.
(1) 求y与x的函数解析式;
(2) 当该商品每件的销售价为多少元时,每个月的销售利润最大?
答案解析
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+ 选题
20.
(2021九上·拱墅月考)
如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点P,Q是AC的中点,连接QP并延长交CB的延长线于点D.
(1) 判断直线PQ与⊙O的位置关系,并说明理由:
(2) 若AP=4,tanA=
,
①求⊙O的半径的长;
②求PD的长.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021九上·拱墅月考)
如图,BC是⊙O的直径,点A在⊙O上,AD⊥BC,垂足为D,弧AE=弧 AB,BE分别交AD、AC于点F、G.
(1) 判断△FAG的形状,并说明理由;
(2) 若点E和点A在BC的两侧,BE、AC的延长线交于点G,AD的延长线交BE于点F,其余条件不变,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
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+ 选题
22.
(2021九上·拱墅月考)
如图,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点P是线段BC延长线上任意一点,以AP为直角边作等腰直角△APD,AD与BC相交于点K,且∠APD=90°,连接BD.
(1) 求证:
=
;
(2) 在点P运动过程中,试问∠PBD的度数是否会变化?若不变,请求出它的度数,若变化,请说明它的变化趋势;
(3) 已知AB=
,设CP=x,S
△PBD
=S,试求S关于x的函数表达式.
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+ 选题
23.
(2021九上·拱墅月考)
对某一个函数给出如下定义:对于函数y,若当a≤x≤b,函数值y满足m≤y≤n,且满足n﹣m=k(b﹣a),则称此函数为“k系和谐函数”.
(1) 已知正比例函数y=5x(1≤x≤4)为“k系和谐函数”,请求出k的值;
(2) 若一次函数y=px﹣3(1≤x≤4)为“3系和谐函数”,求p的值;
(3) 已知二次函数y=﹣2x
2
+4ax+a
2
+2a,当﹣1≤x≤1时,y是“k系和谐函数”,求k的取值范围.
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