如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上（不与点C，D重合），连接AE，BD交于点F.

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1. (2021九上·余杭月考) 如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上（不与点C，D重合），连接AE，BD交于点F.
1. （1）若点E为CD中点，AB＝ $\text{[math]}$ ，求AF的长.
3. （2）若 $\text{[math]}$ ＝2，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）若点G在线段BF上，且GF＝2BG，连接AG，CG， $\text{[math]}$ ＝x，四边形AGCE的面积为S₁ ， △ABG的面积为S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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浙江省杭州市余杭区2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题