定义：有两边之比为的三角形叫做智慧三角形.

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1. (2021九上·宁波月考) 定义：有两边之比为 $\text{[math]}$ 的三角形叫做智慧三角形.
1. （1）如图1，在智慧三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ 是⊙O的内接三角形， $\text{[math]}$ 为直径，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交⊙O于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
  
  ①求证： $\text{[math]}$ 是智慧三角形；
  
  ②设 $\text{[math]}$ ，若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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