1. (2021九上·温州月考) 如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，与△ABC的外接圆⊙O交于点D，连结BD交AC于点F.

1. （1） 求证：BD＝CD.
3. （2） 若∠BAC＝60°，BC＝3，当AF将△ABD的面积分为1：2两部分时，求△ADF与△BCF的面积比值.
5. （3） 将C点关于AD的对称点记为点C'，当BC'＝ BD时，写出AD与半径r的数量关系，并说明理由.