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初中数学
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综合题
1.
(2021八上·黔西南期末)
如图1,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示).
(1) 写出根据上述操作利用阴影部分的面积关系得到的等式:
.
(2) 请应用(1)中的等式,解答下列问题:
①已知4a
2
﹣b
2
=24,2a+b=6,则2a﹣b=
;
②计算:200
2
﹣199
2
+198
2
﹣197
2
+…+4
2
﹣3
2
+2
2
﹣1
2
.
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