1. (2021九上·郧西期末) △ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，以点A为中心，取旋转角等于∠BAC，把△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACM.

1. （1） 如图1，若∠BAC=50°，则∠BCM=；
3. （2） 如图2，在BC上取点E，使∠DAE= ∠BAC，求证：DE＜BD+EC；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，若∠BAC=90°，BD=1，EC=2，求DE的长.