湖北省十堰市郧西县2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-01-21 浏览次数：99 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022七下·章丘期末) 下列事件为必然事件的是（　　）

A . 打开电视机，它正在播广告 B . 抛掷一枚硬币，一定正面朝上 C . 投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7 D . 某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖

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2. (2021九上·郧西期末) 下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . 菱形 B . 等边三角形 C . 平行四边形 D . 等腰梯形

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3. (2024八下·宛城月考) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·郧西期末) 如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·玄武月考) 已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（）

A . 30° B . 60° C . 30°或150° D . 60°或120°

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6. (2021八下·文登期中) 新冠肺炎传染性很强，曾有 $\text{[math]}$ 人同时患上新冠肺炎，在一天内一人平均能传染 $\text{[math]}$ 人，经过两天传染后 $\text{[math]}$ 人患上新冠肺炎，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·犍为模拟) 若抛物线y＝kx²﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（）

A . k＞﹣1 B . k≥﹣1 C . k＞﹣1且k≠0 D . k≥﹣1且k≠0

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8. (2021九上·郧西期末) 如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥.那么这个圆锥的底面圆的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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9. (2021九上·郧西期末) 如图，将正整数按此规律排列成数表，若2021是表中第n行第m列，则m＋n＝（）.

A . 66 B . 68 C . 69 D . 70

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10. (2021九上·郧西期末) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF.若点E为AC的中点，△AEF的面积为2，则k的值为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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二、填空题

11. (2023九上·香洲期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则方程的另一根 $\text{[math]}$ .

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12. (2021九上·郧西期末) 若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为．

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13. (2022九上·青县月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A（0，3），B（2，3），抛物线的对称轴为．

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14. (2021九上·郧西期末) 如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是cm.

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15. (2021九上·襄汾期末) 如图，在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为.

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16. (2021九上·郧西期末) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CH⊥BD于H，连接AH，则AH的最小值为.

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三、解答题

17. (2024九上·北京市月考) 解方程： $\text{[math]}$ .

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18. (2021九上·郧西期末) 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（1，3）、B（3，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁（直接填写答案）
1. （1）点A关于点O中心对称的点的坐标为；
2. （2）点B₁的坐标为；
3. （3）在旋转过程中，点B运动的路径为 $\text{[math]}$ 的长为.
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19. (2021九上·郧西期末) 如图，已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A(1，4)，点B(﹣4，n).
1. （1）求n和b的值；
2. （2）求△OAB的面积；
3. （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.
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20. (2024九上·广东期末) 某运动会期间，甲、乙、丙三位同学参加乒乓球单打比赛，用抽签的方式确定第一场比赛的人选.
1. （1）若已确定甲参加第一次比赛，求另一位选手恰好是乙同学的概率；
2. （2）用画树状图或列表的方法，写出参加第一场比赛选手的所有可能，并求选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率.
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21. (2021九上·郧西期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若方程的两根都为整数，求正整数 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2021九上·郧西期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F．
1. （1）求证：DE⊥AC；
2. （2）若DE+EA=8，⊙O的半径为10，求AF的长度．
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23. (2021九上·郧西期末) 根据对某市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润 $\text{[math]}$ （千元）与进货量 $\text{[math]}$ （吨）之间的函数 $\text{[math]}$ 的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润 $\text{[math]}$ （千元）与进货量 $\text{[math]}$ （吨）之间的函数 $\text{[math]}$ 的图象如图②所示.
1. （1）分别求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与x之间的函数关系式；
2. （2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨.
  ①写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式.并求当这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少元？
  
  ②为了获得两种蔬菜的利润之和不少于8400元，则乙种蔬菜进货量应在什么范围内合适？
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24. (2021九上·郧西期末) △ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，以点A为中心，取旋转角等于∠BAC，把△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACM.
1. （1）如图1，若∠BAC=50°，则∠BCM=；
2. （2）如图2，在BC上取点E，使∠DAE= $\text{[math]}$ ∠BAC，求证：DE＜BD+EC；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，若∠BAC=90°，BD=1，EC=2，求DE的长.
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25. (2021九上·郧西期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，连接AC，BC.
1. （1）求抛物线的函数解析式；
2. （2） P为抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ ，求出点P的坐标；
3. （3） Q为抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ ，求点Q的坐标.
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