1. (2021高一上·绥化期末) 大功率火箭一般采取多级推进技术，某班同学分两组各自制作了一级和两级火箭模型，两种火箭模型质量相同，提供的恒定推动力大小均为火箭模型重力的3倍，重力加速度取g，不考虑燃料消耗引起的质量变化，不计空气阻力。

1. （1） 第一组采用一级推进的方式，提供的恒定推动力持续时间为t，求火箭上升的最大高度；
3. （2） 另一组采用二级推进的方式，飞行经过时，火箭丢弃掉一半的质量，剩余时间，火箭推动力不变继续推动剩余部分继续飞行，求火箭上升的最大高度。