1. (2021九上·南召期末) 问题探究

1. （1） 如图1，AB是半圆O的直径，AB＝8.P是上一点，且＝2 ， 连接AP，BP.∠APB的平分线交AB于点C，过点C分别作CE⊥AP、CF⊥BP，垂足分别为E、F.求线段CF的长.
3. （2） 问题解决
   如图2，是某公园内“青少年活动中心”的设计示意图.已知⊙O的直径AB＝70m，点C在⊙O上，且CA＝CB.在AB上任取一点P，连接CP并延长，交⊙O于点D，连接AD、BD.过点P分别作PE⊥AD、PF⊥BD，垂足分别为E、F.按设计要求，四边形PEDF内部为室内活动区，阴影部分是户外活动区，圆内其余部分为绿化区.设AP的长为x（m），阴影部分的面积为y（m²）.

   ①求y与x之间的函数关系式；

   ②按照“青少年活动中心”的设计要求，发现当AP的长度为30m时，整体布局比较合理.当AP＝30m时，试求室内活动区（四边形PEDF）的面积.