题库组卷系统-专注K12在线组卷服务

在线咨询

当前：初中数学

当前位置：初中数学 /备考专区

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷试卷细目表发布测评在线自测试卷分析收藏试卷试卷分享

下载试卷下载答题卡

河南省南阳市南召县2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-02-23 浏览次数：109 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·舞钢期末) 下列命题中，不正确的是（）

A . 对角线相等的平行四边形是矩形． B . 有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形． C . 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半． D . 正方形的两条对角线相等且互相垂直平分．

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021九上·大连期末) 不透明的袋子里共装有4个黑球和6个白球，这些球除了颜色不同外，其余都完全相同，随机从袋子中摸出一个球，摸到黑球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021九上·南召期末) 下列函数是 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2021九上·南召期末) 如图，在△ABC中，DE∥BC，S_△ADE＝S_梯形_DBCE ，则DE：BC为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2021九上·南召期末) 某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2021九上·南召期末) 初三(1)班周沫同学拿了A，B，C，D四把钥匙去开教室前、后门的锁，其中A钥匙只能开前门，B钥匙只能开后门，任意取出一把钥匙能够一次打开教室门的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2021九上·南召期末) 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB， $\text{[math]}$ ，BE＝2，则tan∠DBE的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2021九上·南召期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2021九上·南召期末) 某商店今年10月份的销售额是2万元，12月份的销售额是2.88万元，从10月份到12月份，该商店销售额平均每月的增长率为（）

A . 44% B . 22% C . 20% D . 10%

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2021九上·南召期末) 如图是抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象，其顶点为M，与y轴交于点（0，3），与x轴的一个交点为A，连接MO，MA.以下结论：
①常数 $\text{[math]}$ ；②抛物线经过点（－2，3）；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
其中正确的是（）

A . ①③ B . ②③ C . ②④ D . ①④

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2021九上·南召期末) 一元二次方程x（x﹣3）=3﹣x的根是.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2021九上·舞钢期末) 设a，b是方程x²＋x﹣2021＝0的两个实数根，则a²＋2a＋b的值为.

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2021九上·南召期末) 如图所示，某商场要在一楼和二楼之间搭建扶梯 $\text{[math]}$ ，已知一楼与二楼之间的地面高度差为 $\text{[math]}$ 米，扶梯 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，则扶梯 $\text{[math]}$ 的长度为米.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2021九上·南召期末) 如图，四边形ABCD是矩形，AB＝2，AD＝ $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2021九上·南召期末) 如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AC＝12，AB＝10，D是AC上一动点，以AD为直径的⊙O交BD于点E，则线段CE的最小值是.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

16. (2024八下·长春期中) 已知x＝1是一元二次方程（a﹣2）x²+（a²﹣3）x﹣a+1＝0的一个根，求a的值.

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2023八上·如东期末) 已知：x，y为实数，且 $\text{[math]}$ ，化简： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2021九上·南召期末) 已知关于x的方程ax²+（a﹣3）x﹣3＝0（a≠0）.
1. （1）求证：方程总有两个实数根；
2. （2）若方程有两个不相等的负整数根，求整数a的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2021九上·南召期末) 如图，AB＝AC，CA平分∠BCD，E点在BC上，且∠BAE＝∠CAD＝90°，求证：CD＝BE.

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2021九上·南召期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以边 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好经过边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，并与边 $\text{[math]}$ 相交于另一点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .填空：
  ①当 $\text{[math]}$ 的长度是时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 的长度是时， $\text{[math]}$ 是直角三角形.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2021九上·南召期末) 在 $\text{[math]}$ 中与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）观察猜想
  如图1，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是；
2. （2）类比探究
  当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请仅就图2的情形给出证明；如果不成立，请说明理由.
3. （3）问题解决
  在 $\text{[math]}$ 旋转过程中，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积的最大值与最小值.
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2021九上·南召期末) 如图，已知反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y₂＝x+b的图象交于点A（1，4），点B（﹣4，n）.
1. （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
2. （2）求△OAB的面积；
3. （3）直接写出y₂＞y₁时自变量x的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2021九上·南召期末) 问题探究
1. （1）如图1，AB是半圆O的直径，AB＝8.P是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ ，连接AP，BP.∠APB的平分线交AB于点C，过点C分别作CE⊥AP、CF⊥BP，垂足分别为E、F.求线段CF的长.
2. （2）问题解决
  如图2，是某公园内“青少年活动中心”的设计示意图.已知⊙O的直径AB＝70m，点C在⊙O上，且CA＝CB.在AB上任取一点P，连接CP并延长，交⊙O于点D，连接AD、BD.过点P分别作PE⊥AD、PF⊥BD，垂足分别为E、F.按设计要求，四边形PEDF内部为室内活动区，阴影部分是户外活动区，圆内其余部分为绿化区.设AP的长为x（m），阴影部分的面积为y（m²）.
  ①求y与x之间的函数关系式；
  
  ②按照“青少年活动中心”的设计要求，发现当AP的长度为30m时，整体布局比较合理.当AP＝30m时，试求室内活动区（四边形PEDF）的面积.
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息