如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线都经过、两点，该抛物线的顶点为C.

1. (2021九上·鹿邑期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，该抛物线的顶点为C.
1. （1）求此抛物线；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
5. （3）设直线 $\text{[math]}$ 与该抛物线的对称轴交于点E，在射线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点M，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，使点M、N、C、E是平行四边形的四个顶点？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

微信扫码预览、分享更方便

1. (2021九上·鹿邑期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线都经过 、 两点，该抛物线的顶点为C.