如图，直三棱柱（即侧棱与底面垂直的棱柱）内接于一个等边圆柱（轴截面为正方形），AB是圆柱底面圆O的直径，点D在上，且．若AC=BC，

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1. (2022高三上·汕头期末) 如图，直三棱柱（即侧棱与底面垂直的棱柱） $\text{[math]}$ 内接于一个等边圆柱（轴截面为正方形），AB是圆柱底面圆O的直径，点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．若AC=BC，
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求平面COD与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值．

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