1. (2021七上·德惠期末) 已知AB∥CD，点是AB，CD之间的一点．

1. （1） 如图1，试探索∠AEC，∠BAE，∠DCE之间的数量关系；

   以下是小明同学的探索过程，请你结合图形仔细阅读，并完成填空（理由或数学式）：

   解：过点E作PE∥AB（过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）．

   ∵AB∥CD（已知），

   ∴PE∥CD（），

   ∴∠BAE＝∠1，∠DCE＝∠2（），

   ∴∠BAE+∠DCE＝+（等式的性质）．

   即∠AEC，∠BAE，∠DCE之间的数量关系是 ．

3. （2） 如图2，点F是AB，CD之间的一点，AF平分∠BAE，CF平分∠DCE．

   ①若∠AEC＝74°，求∠AFC的大小；

   ②若CG⊥AF，垂足为点G，CE平分∠DCG，∠AEC+∠AFC＝126°，求∠BAE的大小．