②过点C画CE⊥AB,垂足为E;
如图,已知∠DAF=∠F,∠B=∠D,试说明AB∥DC.
证明:∵∠DAF=∠F(已知).
∴AD∥BF( ▲ ),
∴∠D=∠DCF( ▲ ).
∵∠B=∠D(已知),
∴( ▲ )=∠DCF(等量代换),
∴AB∥DC( ▲ ).
魔术师能立刻说出观众想的那个数.
以下是小明同学的探索过程,请你结合图形仔细阅读,并完成填空(理由或数学式):
解:过点E作PE∥AB(过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行).
∵AB∥CD(已知),
∴PE∥CD(),
∴∠BAE=∠1,∠DCE=∠2(),
∴∠BAE+∠DCE=+(等式的性质).
即∠AEC,∠BAE,∠DCE之间的数量关系是 .
①若∠AEC=74°,求∠AFC的大小;
②若CG⊥AF,垂足为点G,CE平分∠DCG,∠AEC+∠AFC=126°,求∠BAE的大小.