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初中数学
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综合题
1.
(2021七上·南关期末)
(感知)如图①,一个点从数轴上原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度.可以看出,终点表示数﹣2.
(1) (应用)点A表示数﹣3,点M从点A开始,先向右移动10个单位长度,再向左移动15个单位长度,此时点M表示的数
;A、M两点距离为
.
(2) (拓展)点B表示数b,点N从点B开始,先向右移动m(m>0)个单位长度,再向左移动n(n>0)个单位长度,此时点N表示的数为
;B、N两点距离为
.
(3) (探究)如图②,点C表示数﹣5,D表示数4.点P从点C出发,以每秒2个单位长度的速度向右移动:与此同时,点Q从点D出发,以每秒1个单位长度的速度向左移动,设点P的运动时间为t(t>0)秒.
用含t的代数式表示点P和点Q表示的数;
(4) 求点P、Q表示的数相同时t的值;
(5) 求t=1和t=4时P、Q两点的距离;
(6) 用含t的代数式表示P、Q两点的距离.
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