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1. (2021九上·南阳月考) 为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点 $\text{[math]}$ 处测得河北岸的树 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 的正北方向.测量方案与数据如下表：

课题

测量河流宽度

测量工具

测量角度的仪器，皮尺等

测量小组

第一小组

第二小组

第三小组

测量方案示意图

说明

点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正东方向

点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正东方向

点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正东方向，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正西方向

测量数据

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ .

（1）哪个小组的数据无法计算出河宽？
（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到 $\text{[math]}$ ）；（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
（3）计算的结果和实际河宽有误差，请提出一条减小误差的合理化建议.

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