如图1，抛物线G：y＝﹣x2+bx+c经过点B(6，0)，顶点为A，对称轴为直线x＝2.

1. (2021九上·武汉月考) 如图1，抛物线G：y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B(6，0)，顶点为A，对称轴为直线x＝2.
1. （1）求抛物线G的解析式；
3. （2）若点C为直线AB上方的抛物线上的动点，当△ABC面积最大时，求C点的坐标；
5. （3）如图2，将抛物线G向左平移至顶点在y轴上，平移后的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点E、F，平行于x轴的直线l经过点(0，8)，若点P为x轴上方的抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点，分别连接EP、FP，并延长交直线l于M、N两点，若M、N两点的横坐标分别为m、n，试探究m、n之间的数量关系.

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1. (2021九上·武汉月考) 如图1，抛物线G：y＝﹣x2+bx+c经过点B(6，0)，顶点为A，对称轴为直线x＝2.