1. (2021九上·江夏月考) 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为平面内的一点.

1. （1） 如图1，当点D在边BC上时，且∠BAD＝30°，求证：AD=BD.
3. （2） 如图2，当点D在△ABC的外部，且满足∠BDC−∠ADC＝45°，求证：BD=AD.
5. （3） 如图3，若AB＝4，当D、E分别为AB、AC的中点，把△DAE绕A点顺时针旋转，设旋转角为α(0<α≤180∘)，直线BD与CE的交点为P，连接PA，直接写出△PAC面积的最大值.