问题背景：如图（1），已知，求证：；尝试应用：如图（2），在和中，，，与相交于点.点在边上，，求的值；拓展创新：如图（3），是内一点，，，，，直接写出的长.

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2021·谷城模拟) 问题背景：如图（1），已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
尝试应用：如图（2），在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

拓展创新：如图（3）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

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