如图，矩形中，，以B为圆心，以为半径画圆交边于点E，点P是弧上的一个动点，连结，则的最小值为（）

1. (2021九上·定海期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以B为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径画圆交边 $\text{[math]}$ 于点E，点P是弧 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$