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浙江省舟山市定海五中2021-2022学年九年级上学期数学期...

更新时间:2024-07-31 浏览次数:113 类型:期末考试
一、选择题(10题,每小题3分,共30分)
二、填空题(6题,每小题4分,共24分)
三、解答题(共8题;17-18每题6分,19-22每题8分,23题10分,24题12分,共66分)
  • 18. (2021九上·定海期末) 在3×3的方格纸中,点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.

    1. (1) 从A、D、E、F四点中任意取一点,以所取的这一点及B、C为顶点三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是
    2. (2) 从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及B、C为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率(用树状图或列表求解).
  • 19. (2021九上·定海期末) 如图,AB是⊙O的直径,点F,C是⊙O上两点,且弧AF=弧FC=弧BC,连接AC,AF,过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D,垂足为D.

    1. (1) 求证:CD是⊙O的切线;
    2. (2) 若CD=2 , 求⊙O的半径.
  • 20. (2021九上·定海期末) 如图是由24个小正方形组成的网格图,每一个正方形的顶点都称为格点,的三个顶点都是格点.请按要求完成下列作图,每个小题只需作出一个符合条件的图形.

    1. (1) 在图1网格中找格点 , 作直线 , 使直线平分的面积;
    2. (2) 在图2网格中找格点 , 作直线 , 使直线的面积分成两部分.
  • 21. (2021九上·定海期末) 二次函数y1=ax2+2x过点A(﹣2,0)和点B,过点A,B作一次函数y2=kx+b,若点B的横坐标为1.

    1. (1) 求出二次函数与一次函数的解析式;
    2. (2) 根据图象,当y2>y1时,请直接写出x的取值范围;
    3. (3) 若P点在抛物线y1上,且横坐标为﹣1,求△ABP的面积.
  • 22. (2021九上·定海期末) 摇椅是老年人很好的休闲工具,右图是一张摇椅放在客厅的侧面示意图,摇椅静止时,以O为圆心OA为半径的弧AB的中点P着地,地面NP与弧AB相切,已知∠AOB=60°,半径OA=60cm,靠背CD与OA的夹角∠ACD=127°,C为OA的中点,CD=80cm,当摇椅沿弧AB滚动至点A着地时是摇椅向后的最大安全角度.

    (精确到1cm,参考数据π取3.14,sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75,sin67°=0.92,cos67°=0.39,tan67°=2.36,=1.41,=1.73)

    1. (1) 静止时靠背CD的最高点D离地面多高?
    2. (2) 静止时着地点P至少离墙壁MN的水平距离是多少时?才能使摇椅向后至最大安全角度时点D不与墙壁MN相碰.
  • 23. (2021九上·定海期末) 随州某药店经销甲、乙两种口罩,若甲种口罩每包利润10元,乙种口罩每包利润20元,则每周能卖出甲种口罩40包,乙种口罩20包.突如其来的新冠病毒严重影响人们生活,口罩成为人们防疫的必须品,为了解决人们所需,药店决定把甲、乙两种口罩的零售单价都降价x元,回报顾客.经调查,甲、乙两种口罩零售单价分别每降1元,这两种口罩每周可各多销售10包.
    1. (1) 直接写出甲、乙两种口罩每周的销售量 (包)与降价x(元)之间的函数关系式;
    2. (2) 药店每周销售甲、乙两种口罩获得的总利润为W(元);

      ①如果每周甲种口罩的销售量不低于乙种口罩的销售量的 ,求W的最大值;

      ②若每周总利润W(元)不低于1340元,求x的范围.

  • 24. (2021九上·定海期末) 如图,点F在四边形ABCD的边AB上,

    1. (1) 如图①,当四边形ABCD是正方形时,过点B作BE⊥CF,垂足为O,交AD于点E.求证:BE=CF;
    2. (2) 当四边形ABCD是矩形,AD=6,AB=8时,

      ①如图②,点P是BC上的一点,过点P作PE⊥CF,垂足为O,点O恰好落在对角线BD上,求的值;

      ②如图③,点P是BC上的一点,过点P作PE⊥CF,垂足为O,点O恰好落在对角线BD上,延长EP、AB交于点G,当BG=2时,DE=            ▲            

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