如图1，BC为△ABC的外接圆⊙O的直径，点M为△ABC的内心，连接AM并延长交⊙O于点D，连接CD

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1. (2021九上·硚口月考) 如图1，BC为△ABC的外接圆⊙O的直径，点M为△ABC的内心，连接AM并延长交⊙O于点D，连接CD
1. （1）求∠BCD的大小
3. （2）求证：CD＝DM
5. （3）如图2，连接OM，若AM＝ $\text{[math]}$ ，OM＝ $\text{[math]}$ ，求AC的长

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（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系同步分层训练（培优卷）