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初中数学
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综合题
1.
(2021九上·虎林期末)
如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别与x轴,y轴相交于A,B两点,OA,OB的长分别是方程x
2
﹣14x+48=0的两根,且OA<OB.
(1) 求点A,B的坐标.
(2) 过点A作直线AC交y轴于点C,∠1是直线AC与x轴相交所成的锐角,sin∠1=
,点D在线段CA的延长线上,且AD=AB,若反比例函数
的图象经过点D,求k的值.
(3) 在(2)的条件下,点M在射线AD上,平面内是否存在点N,使以A,B,M,N为顶点的四边形是邻边之比为1:2的矩形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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