黑龙江省鸡西市虎林市云山农场中心学校2021-2022学年九...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：79 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·虎林期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·虎林期末) 下列图案中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·虎林期末)
一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（　　）

A . 15个 B . 13个 C . 11个 D . 5个

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4. (2023八下·郧阳期末) 在一次九年级学生视力检查中．随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．则下列说法中正确的是（　　）

A . 这组数据的中位数是4.4 B . 这组数据的众数是4.5 C . 这组数据的平均数是4.3 D . 这组数据的极差是0.5

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5. (2021九上·虎林期末) 2021年虎林市教育局组织开展了全市中学生篮球联赛，比赛采用单循环赛制（每两队之间进行一场比赛），共进行了66场比赛，则参加比赛的队伍数量是（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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6. (2021九上·虎林期末) 若分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则a的值为（）

A . 4 B . 2 C . 1 D . 0

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7. (2021九上·虎林期末)
如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO=90°，反比例函数y= $\text{[math]}$ 经过另一条直角边AC的中点D，S_△_AOC=3，则k=（　　）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 3

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8. (2022九上·阳西期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·虎林期末) 某宾馆准备正好用200元购买价格分别为50元和25元的两种换气扇（两种都要买），则可供宾馆选择的方案有（）

A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

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10. (2023八下·临渭期末) 如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

11. (2021九上·虎林期末) 2021年10月10日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗22.2亿剂次，将“22.2亿”用科学记数法表示应为．

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12. (2021九上·虎林期末) 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是

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13. (2021九上·虎林期末) 如图，△ABC是一个等腰直角三角形，∠BAC ＝90°，BC分别与AF、AG相交于点D、E．不添加辅助线，使△ACE与△ABD全等，你所添加的条件是．（填一个即可）

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14. (2024九下·凉州模拟) 在一个不透明的布袋中，黄色、红色的乒乓球共10个，这些球除颜色外其他都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中红色球的个数很可能是个．

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15. (2021九上·虎林期末) 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. (2021九上·虎林期末) 如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若⊙O半径是4，∠B＝22.5°，那么BC的长是．

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17. (2021九上·虎林期末) 圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，底面圆半径为3cm．则圆锥的母线长为cm．

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18. (2021九上·虎林期末) 如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AB的中点，F是AC上一个动点，则EF+BF的最小值是 .

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19. (2023九上·成都月考) 正方形ABCD的边长是8cm，点M在BC边上，且MC=2cm，P是正方形边上的一个动点，连接PB交AM于点N，当PB=AM时，PN的长是．

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20. (2021九上·虎林期末) 如上图，已知∠MON=45°，OA₁=1，作正方形A₁B₁C₁A₂ ，面积记作S₁；再作第二个正方形A₂B₂C₂A₃ ，面积记作S₂；继续作第三个正方形A₃B₃C₃A₄ ，面积记作S₃；点A₁、A₂、A₃、A₄……在射线ON上，点B₁、B₂、B₃、B₄……在射线OM上，依此类推，则第6个正方形的面积S₆=

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三、解答题

21. (2021九上·虎林期末) 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中a，b满足 $\text{[math]}$

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22. (2022八下·凤县期中) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0， -1），

⑴写出A、B两点的坐标；

⑵画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

⑶画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A₂B₂C₂ ．

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23. (2021九上·虎林期末) 如图，抛物线y=ax² + bx + c 交x轴于A、B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1，已知：A(-1，0)、C(0，-3).
1. （1）求抛物线y= ax² + bx + c 的解析式；
2. （2）求△AOC和△BOC的面积比；
3. （3）在对称轴上是否存在一个P点，使△PAC的周长最小.若存在，请你求出点P的坐标；若不存在，请你说明理由.
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24. (2021九上·虎林期末) 考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试．某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类．学校收集整理数据后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：
1. （1）这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数；
4. （4）根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数．
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25. (2022八下·虎林期末) 快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示．
请结合图象信息解答下列问题：
1. （1）快、慢两车的速度各是多少？
2. （2）出发多少小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等？
3. （3）直接写出在慢车到达甲地前，快、慢两车相距的路程为150千米的次数．
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26. (2021九上·虎林期末)
1. （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE.
2. （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.
3. （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.
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27. (2021九上·虎林期末) 为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数据．
采购数量（件）
1
2
…
A产品单价（元/件）
1480
1460
…
B产品单价（元/件）
1290
1280
…
1. （1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y₁（元/件），求y₁与x的关系式；
2. （2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的 $\text{[math]}$ ，且A产品采购单价不低于1200元，求该商家共有几种进货方案；
3. （3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完，在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．
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28. (2021九上·虎林期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴，y轴相交于A，B两点，OA，OB的长分别是方程x²﹣14x+48=0的两根，且OA＜OB．
1. （1）求点A，B的坐标．
2. （2）过点A作直线AC交y轴于点C，∠1是直线AC与x轴相交所成的锐角，sin∠1= $\text{[math]}$ ，点D在线段CA的延长线上，且AD=AB，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点D，求k的值．
3. （3）在（2）的条件下，点M在射线AD上，平面内是否存在点N，使以A，B，M，N为顶点的四边形是邻边之比为1：2的矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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