已知椭圆的中心是坐标原点，左右焦点分别为设是椭圆上一点，满足轴，，椭圆的离心率为 . （参考公式：已知的三边分别是，且内切圆的半径是，则的面积）

1. (2021高二上·长春月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心是坐标原点 $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ .
（参考公式：已知 $\text{[math]}$ 的三边分别是 $\text{[math]}$ ，且内切圆的半径是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积

$\text{[math]}$ ）
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）过椭圆 $\text{[math]}$ 左焦点 $\text{[math]}$ 且不与 $\text{[math]}$ 轴重合的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 内切圆半径的最大值.