已知数列，，是数列的前项和，已知对于任意，都有，数列是等差数列，，且成等比数列．

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1. (2021高二上·长春月考) 已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）记 $\text{[math]}$ ，
  （i）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；
  
  （ii）求 $\text{[math]}$ ．

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