综合与探究如图所示，在平面直角坐标系中，点B、D分别在y轴、x轴上，点，，且a，b满足，轴于点B，轴于点D．

1. (2021八上·铁锋期末) 综合与探究
如图所示，在平面直角坐标系中，点B、D分别在y轴、x轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a，b满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点B， $\text{[math]}$ 轴于点D．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，连接AC，BD交于点P，求证：点P为AC中点；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，在x轴上是否存在点F，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2021八上·铁锋期末) 综合与探究如图所示，在平面直角坐标系中，点B、D分别在y轴、x轴上，点 ， ， 且a，b满足 ， 轴于点B，轴于点D．