已知双曲线的左、右焦点分别为，， A，B是双曲线右支上两点，且，设的内切圆圆心为，的内切圆圆心为，直线与线段交于点P，且，则双曲线C的离心率为（）

1. (2022高三上·邯郸期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A，B是双曲线右支上两点，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的内切圆圆心为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的内切圆圆心为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点P，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$