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河北省邯郸市2022届高三上学期数学期末考试试卷
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更新时间:2022-01-28
浏览次数:78
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
河北省邯郸市2022届高三上学期数学期末考试试卷
更新时间:2022-01-28
浏览次数:78
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高三上·邯郸期末)
设集合
,
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2022高三上·邯郸期末)
已知复数
(其中
为虚数单位),则其共轭复数
的虚部为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022高三上·邯郸期末)
已知
,
,
, 则a,b,c的大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022高三上·邯郸期末)
已知圆柱的底面半径为2,母线长为6,过底面圆周上一点作与圆柱底面成45°角的平面,截这个圆柱得到一个椭圆,则该椭圆的长轴长是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022高三上·邯郸期末)
函数
的部分图像为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
6.
(2022高二上·重庆市期末)
已知直线
与x轴,y轴分别交于A,B两点,且直线l与圆
相切,则
的面积的最小值为( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
答案解析
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+ 选题
7.
(2022高三上·邯郸期末)
已知双曲线
的左、右焦点分别为
,
, A,B是双曲线右支上两点,且
, 设
的内切圆圆心为
,
的内切圆圆心为
, 直线
与线段
交于点P,且
, 则双曲线C的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8.
(2022高三上·邯郸期末)
已知函数
若存在唯一的整数x,使得
成立,则所有满足条件的整数a的取值集合为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2022高三上·邯郸期末)
2021年7月1日是中国共产党建党100周年,某单位为了庆祝中国共产党建党100周年,组织了学党史、强信念、跟党走系列活动,对本单位200名党员同志进行党史测试并进行评分,将得到的分数分成6组:
,
,
,
,
,
, 得到如图所示的频率分布直方图.下列说法正确的是( )
A .
B .
得分在
的人数为4人
C .
200名党员员工测试分数的众数约为87.5
D .
据此可以估计200名党员员工测试分数的中位数为85
答案解析
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+ 选题
10.
(2022高三上·邯郸期末)
已知函数
, 则下列说法正确的是( )
A .
函数
最大值为1
B .
函数
在区间
上单调递增
C .
函数
的图像关于直线
对称
D .
函数
的图像向右平移
个单位可以得到函数
的图像
答案解析
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+ 选题
11.
(2022高三上·邯郸期末)
已知A,B是抛物线
上两点,焦点为F,抛物线上存在一点
到准线的距离为4,则下列说法正确的是( )
A .
B .
若
, 则直线AB恒过定点
C .
若
外接圆与抛物线C的准线相切,则该圆半径为
D .
若
, 则直线AB的斜率为
答案解析
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+ 选题
12.
(2022高三上·邯郸期末)
Look—and—say数列是数学中的一种数列,它的名字就是它的推导方式:给定第一项之后,后一项是前一项的发音,例如第一项为3,第二项是读前一个数“1个3”,记作13,第三项是读前一个数“1个1,1个3”,记作1113,按此方法,第四项为3113,第五项为132113,….若Look—and—say数列
第一项为11,依次取每一项的最右端两个数组成新数列
, 则下列说法正确的是( )
A .
数列
的第四项为111221
B .
数列
中每项个位上的数字不都是1
C .
数列
是等差数列
D .
数列
前10项的和为160
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2022高三上·邯郸期末)
已知平面向量
,
, 若
与
垂直,则
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2022高三上·邯郸期末)
2021年7月下旬河南省多地遭遇了暴雨洪涝灾害,社会各界众志成城支援河南,邯郸市某单位组织4辆救援车随机前往河南省的A,B,C三个城市运送物资,则每个城市都至少安排一辆救援车的概率为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2022高三上·邯郸期末)
设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成60°角的平面截球O的表面得到圆C,若圆C的面积等于
, 则球O的体积为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2022高三上·邯郸期末)
已知当
时,不等式
的解集为A,若函数
在
上只有一个极值点,则
的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2022高三上·邯郸期末)
已知
中,内角
的对边分别为
, 且满足
.
(1) 求
的值;
(2) 若
, 求
面积的最大值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高三上·邯郸期末)
如图,在四棱锥
中,
平面
中,四边形ABCD是正方形,点E在棱SD上,
.
(1) 证明:
;
(2) 若正方形ABCD的边长为1,二面角
的大小为45°,求四棱锥
的体积.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高三上·邯郸期末)
已知正项数列
的前n项和为
, 且
,
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 若数列
满足
, 求数列
的前n项和
.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高三上·邯郸期末)
某真人闯关游戏,在某一情境中玩家需在A、B两个关卡中寻找线索,玩家先从A、B两个关卡中任选一关作为第一关,若找到线索则进入另一关卡,若未找到线索则闯关结束,且玩家先选A和先选B的概率相等.若玩家在A闯关成功则获得2枚金币,否则获得0枚金币;在B关闯关成功则获得3枚金币,否则获得0枚金币.已知某玩家在A关卡中闯关成功的概率为0.8,在B关卡中闯关成功的概率为0.6,且每个关卡闯关成功的概率与选择初始关卡的次序无关.
(1) 求该玩家获得3枚金币的概率;
(2) 为获得更多的金币,该玩家应选择从哪关开始第一关?并说明理由.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高三上·邯郸期末)
在平面直角坐标系
中,已知点
,
, 点M满足
. 记点M的轨迹为曲线C.
(1) 求曲线C的方程;
(2) 设直线l不经过
点且与曲线C相交于A,B两点.若直线l过定点
, 证明:直线PA与直线PB的斜率之和为定值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高三上·邯郸期末)
已知函数
.
(1) 讨论函数
的单调性;
(2) 若
恒成立,求实数a的取值范围.
答案解析
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+ 选题
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