如图，在四棱锥中，平面中，四边形ABCD是正方形，点E在棱SD上，．

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1. (2022高三上·邯郸期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 中，四边形ABCD是正方形，点E在棱SD上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若正方形ABCD的边长为1，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为45°，求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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