在平面直角坐标系中，已知点，，点M满足．记点M的轨迹为曲线C．

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1. (2022高三上·邯郸期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M满足 $\text{[math]}$ ．记点M的轨迹为曲线C．
1. （1）求曲线C的方程；
3. （2）设直线l不经过 $\text{[math]}$ 点且与曲线C相交于A，B两点．若直线l过定点 $\text{[math]}$ ，证明：直线PA与直线PB的斜率之和为定值.

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河北省邯郸市2022届高三上学期数学期末考试试卷