已知双曲线，过原点作一条倾斜角为的直线分别交双曲线左、右两支于、两点，以线段为直径的圆过右焦点，则双曲线的离心率为（）.

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1. (2021高三上·南开期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ，过原点作一条倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线分别交双曲线左、右两支于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆过右焦点 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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天津市南开区2021-2022学年高三上学期数学期末考试试卷