设二次函数 .

1. (2021高二上·广东期末) 设二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的两个零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 最小值为 $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②当且仅当 $\text{[math]}$ 在什么范围内时，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在最小值?
3. （2）若任意实数 $\text{[math]}$ ，在闭区间 $\text{[math]}$ 上总存在两实数m，n，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.