1. (2021九上·东阳月考) 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD＝2，AE＝3，tan∠BOD＝ .

1. （1） 求⊙O的半径OD；
3. （2） 求证：AE是⊙O的切线；
5. （3） 求图中两部分阴影面积的和.