浙江省金华市东阳市部分校2021-2022学年九年级上学期数...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：111 类型：月考试卷

一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分。）

1. (2021九上·东阳月考) 下列说法属于不可能事件的是（）

A . 四边形的内角和为360° B . 分数大于1 C . 守株待兔 D . 存在实数x满足x²+1＝0

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2. (2021九上·东阳月考) 若二次函数y=ax²的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（）

A . （2，4） B . （﹣2，﹣4） C . （﹣4，2） D . （4，﹣2）

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3. (2021九上·东阳月考) 如图，在⊙O中，∠CBO＝45°，∠CAO＝15°，则∠AOB的度数是（）

A . 75° B . 60° C . 45° D . 30°

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4. (2021九上·东阳月考) 若锐角α满足cosα＜ $\text{[math]}$ 且tanα＜ $\text{[math]}$ ，则α的范围是(　　)

A . 30°＜α＜45° B . 45°＜α＜60° C . 60°＜α＜90° D . 30°＜α＜60°

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5. (2021九上·东阳月考) 若抛物线y＝x²﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（）

A . 抛物线开口向上 B . 抛物线的对称轴是直线x＝1 C . 当x＝1时，y的最大值为﹣4 D . 抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）

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6. (2021九上·东阳月考)
当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm）那么该圆的半径为（　　）

A . 8cm B . 9cm C . $\text{[math]}$ cm D . 10cm

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7. (2022九上·舟山月考) 如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . π B . $\text{[math]}$ C . 7 D . 6

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8. (2021九上·东阳月考) 小明想借助网格在线段AB上找一点P，使AP：PB＝2：3，下列作法中错误的是（）

A . B . C . D .

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9. (2021九上·东阳月考) 已知四边形ABCD两条对角线相交于点E，AB＝AC＝AD，AE＝3，EC＝1，则BE•DE的值为（）

A . 6 B . 7 C . 12 D . 16

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10. (2021九上·东阳月考) 已知AD、BE、CF为△ABC的三条高（D、E、F为垂足），∠ABC＝45°，∠C＝60°，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2021九上·东阳月考) 在一所2000人的学校随机调查了100人，其中80人上学之前吃早饭，据此可估计，在这所学校里，上学之前吃过早餐的人数大约为 .

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12. (2021九上·东阳月考) 如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在 $\text{[math]}$ 上，点D在 $\text{[math]}$ 上，若∠ACB＝70°，则∠ADB的度数为°.

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13. (2021九上·东阳月考) 已知α、β均为锐角，且满足|sinα﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ =0，则α+β=．

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14. (2021九上·东阳月考) 一个扇形的圆心角为100°，面积为15π cm² ，则此扇形的半径长为．

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15. (2024九上·京山期中) 若函数y=mx² +（m+2）x+ $\text{[math]}$ m+1的图象与 x 轴只有一个交点，那么m的值为．

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16. (2021九上·东阳月考) 如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x＋3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是．

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三、解答题（本题有8小题，共66分.）

17. (2021九上·东阳月考) 计算：cos²45°+tan30°•sin60°

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18. (2021九上·东阳月考) 如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞.工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM＝1千米、AN＝1.8千米，AB＝54米、BC＝45米、AC＝30米，求M、N两点之间的直线距离.

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19. (2021九上·东阳月考) 甲乙两校分别有一男一女共4名教师报名参加双减工作.
1. （1）若从甲乙两校报名的教师中分别随机选1名，求所选的2名教师性别相同的概率.
2. （2）若从报名的4名教师中随机选2名，求两名教师来自同一所学校的概率.
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20. (2021九上·东阳月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm.动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）.
1. （1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？
2. （2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由.
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21. (2021九上·东阳月考) 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD＝2，AE＝3，tan∠BOD＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）求⊙O的半径OD；
2. （2）求证：AE是⊙O的切线；
3. （3）求图中两部分阴影面积的和.
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22. (2021九上·东阳月考) 已知抛物线y＝ax²+bx+c的图象开口向下，经过点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C，顶点为D，△ABD的面积为8.
1. （1）求抛物线的解析式.
2. （2）若在抛物线上有动点P，使得△PBC的内心恰好落在x轴上，求点P的坐标.
3. （3）将抛物线向右平移t个单位，所得抛物线与原抛物线交于点Q，顶点变为E，记△QDE的面积为S，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2021九上·东阳月考) 如图，已知AB为圆O的直径，弦CD与直径AB交于点E，AC＝CD，连结CO并延长交弦AD于点F，连结AC，BC，BD，AB＝10，BE＝2.
1. （1）求BD的长；
2. （2）求AF的长；
3. （3）求△ABC的面积.
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24. (2021九上·东阳月考) 已知，如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD，点A（0，10），点B（8，4），点C在第一象限，点P从顶点A出发，沿着正方形的边长逆时针运动一周，在OP右侧作∠OPQ＝∠OAB交x轴于点Q.
1. （1）求点C坐标.
2. （2）当点P与点B重合时，求OQ的长.
3. （3）在点P的整个运动过程中，当△OPQ是以PQ为腰的等腰三角形时，求OQ的长.
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