1. (2021九上·杜尔伯特期末) 如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点C，∠BAC的平分线交⊙O于点D，DE⊥AC，垂足为E．

1. （1） 求证：DE是⊙O的切线； 
3. （2） 若AC＝6，DE＝4，求⊙O的半径．