黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2021-2022学年九年...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：63 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024九上·井陉期末) 已知△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，则sinB＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·杜尔伯特期末) 如图，已知BC是⊙O的直径，∠AOC＝58°，则∠A的度数为（　　）

A . 28° B . 29° C . 32° D . 42°

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3. (2021九上·杜尔伯特期末) 如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不成立是（）

A . 弧AC＝弧AD B . 弧BC＝弧BD C . CE＝DE D . OE＝BE

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4. (2021九上·杜尔伯特期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相互外离，它们的半径都是2，顺次连接五个圆心得到五边形 $\text{[math]}$ ，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九下·南雄模拟) 把抛物线y=-2x²向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·杜尔伯特期末) 已知二次函数y＝﹣x²＋2x＋1图象上的三点A（﹣1，y₁），B（2，y₂），C（4，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₁＜y₃＜y₂ D . y₃＜y₁＜y₂

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7. (2024九上·长寿期中) 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 图象与y轴交点的坐标是 $\text{[math]}$ B . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 顶点坐标为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

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8. (2021九上·杜尔伯特期末) 如图，⊙O是ΔABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，AC=2，则sinB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·玉溪模拟) 如图，小明利用一个锐角是 $\text{[math]}$ 的三角板测量操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ （即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·杜尔伯特期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，给出下列四个结论：①abc>0；② $\text{[math]}$ －4ac>0；③a+b+c<0；④2a+b>0；其中结论正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2024九下·渝北开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2021九上·杜尔伯特期末) 抛物线y＝x²＋8x﹣4与直线y＝5的交点坐标是．

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13. (2021九上·杜尔伯特期末) 已知抛物线y=ax²+1开口向上，且|a|=4，则a= ；

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14. (2021九上·杜尔伯特期末) 抛物线与x轴交于点（2，0），（﹣1，0），利用两点式抛物线解析式可设为：．

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15. (2023·中山模拟) 如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为1 cm，则这个扇形的半径是cm.

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16. (2021九上·杜尔伯特期末) 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=130°，则∠BOD的度数是度．

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17. (2021九上·杜尔伯特期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3．点P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAC＝∠PCB，则线段BP长的最小值是．

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18. (2021九上·杜尔伯特期末) 在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′．则图中阴影部分的面积为．

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19. (2021九上·杜尔伯特期末) 如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点C，∠BAC的平分线交⊙O于点D，DE⊥AC，垂足为E．
1. （1）求证：DE是⊙O的切线；
2. （2）若AC＝6，DE＝4，求⊙O的半径．
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三、解答题

20. (2021九上·杜尔伯特期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2021九上·杜尔伯特期末) 求不等式﹣x²﹣6x＋16＞0的解集．

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22. (2021九上·杜尔伯特期末) 已知抛物线y＝x²+bx+c的图象经过A（﹣1，12），B（0，5）.
1. （1）求抛物线解析式；
2. （2）求该二次函数的顶点坐标.
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23. (2021九上·杜尔伯特期末) 如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB＝CD，求证：PB＝PD．

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24. (2021九上·杜尔伯特期末) 如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截．红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方．求红蓝双方最初相距多远（结果不取近似值）．

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25. (2021九上·杜尔伯特期末) 某商品交易会上，某商人将每件进价为8元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出20件，他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件．
1. （1）直接写出每天销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系式．
2. （2）每件售价定为多少元，才能使一天的所得的利润W（元）最大？最大利润是多少元？
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26. (2021九上·杜尔伯特期末) 已知抛物线y＝x²＋ax＋a﹣3
1. （1）求证，不论a取何值抛物线与x轴，总有两个交点；
2. （2） a＝5时，求抛物线与x轴两个交点的距离；
3. （3）直接写出a＝时，抛物线与x轴的两个交点间的距离最小？
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27. (2021九上·杜尔伯特期末) 在平面直角坐标系中，抛物线过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-1)三点.
1. （1）求该抛物线的表达式；
2. （2）若该抛物线的顶点为D ，求直线AD的解析式；
3. （3）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点标.P的坐标.
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